Социология в Украине

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (axiomatic method)

Один из способов дедуктивного построения научных теорий, при котором: 1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом, постулатов); 2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории (этим понятиям дается неявное определение принятой системой аксиом); 3) фиксируются правила определения и правила вывода данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни истинные предложения из других; 4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3). Первые представления об Аксиоматическом методе возникли в Древней Греции (элеаты, пифагорейцы, Платон, Аристотель, Евклид). В дальнейшем делались попытки аксиоматического изложения различных разделов философии и науки (Спиноза, Ньютон и другие). Для этих исследований было характерно содержательное аксиоматическое построение определенной теории; при этом основное внимание уделялось выбору интуитивно очевидных аксиом. Начиная со 2-й половины 19 в., в связи с интенсивной разработкой проблем обоснования математики и математической логики, аксиоматическую теорию стали рассматривать как формальную (а с 20—30-х гг. 20 в. — как формализованную) систему, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, которые ей удовлетворяют. При этом основное внимание стали обращать на установление непротиворечивости системы, ее полноты, независимости системы аксиом и так далее. В связи с тем что знаковые системы могут рассматриваться или вне зависимости от содержания, которое может быть в них представлено, или с его учетом, различаются синтаксические и семантические аксиоматические системы (лишь вторые представляют собой собственно научные знания). Это различение вызвало необходимость формулирования основных требований, предъявляемых к ним, в двух планах: синтаксическом и семантическом (синтаксическая и семантическая непротиворечивость, полнота, независимость аксиом и так далее). Анализ формализованных аксиоматических систем привел к установлению их принципиальных ограниченностей, главной из которых является доказанная Гёделем невозможность полной аксиоматизации достаточно развитых научных теорий (например, арифметики натуральных чисел), откуда следует невозможность полной формализации научного знания. Аксиоматизация является лишь одним из методов построения научного знания, но ее использование в качестве средства научного открытия весьма ограниченно. Аксиоматизация осуществляется обычно после того, как содержательно теория уже в достаточной мере построена, и служит целям более точного ее представления, в частности строгого выведения всех ее истинных предложений (теорем) из принятых аксиом и уже доказанных теорем. В последние 30—40 лет большое внимание уделяется аксиоматизации не только математических дисциплин, но и определенных разделов физики, биологии, психологии, экономики, лингвистики и других, включая теории структуры и динамики научного знания. При исследовании естественно-научного (вообще любого неформального, в частности нематематического) знания Аксиоматический метод выступает в форме гипотетико-дедуктивного метода.


Источник - "Философский словарь", И.Т. Фролов

Словарные статьи, связанные с АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Кто из ученых занимался данным вопросом

Книги, в которых есть упоминания о АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД