Социология в Украине

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ



ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУВ книге Э. Мендельсона «Введение в математическую логику» дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как ЛОГИКА высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматематику», которая до настоящего времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Следует однако отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики.
Изложение материала в книге ясное и лаконичное. Основной ТЕКСТ перемежается с большим числом примеров и упражнений. В упражнения автор вынес также некоторые результаты, используемые затем в основном тексте. Это, наряду с лаконичностью изложения, способствовало сокращению размеров книги при весьма обширном содержании.
Переводчик и редактор ПЕРЕВОДА позволили себе без специальных оговорок и примечаний исправить ряд неточностей и опечаток, имевшихся в оригинале, а также привести терминологию и обозначения в соответствие с принятыми в русской литературе.
Книгу Э. Мендельсона можно рекомендовать в качестве пособия не только студентам и аспирантам, специализирующимся по математической логике, но также всякому, кто захочет начать систематическое изучение этого предмета.

Оглавление

Предисловие
Введение
Глава 1. Исчисление высказываний
§1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы
§2. Тавтологии
§3. Полные системы связок
§4. СИСТЕМА аксиом для исчисления высказываний
§5. НЕЗАВИСИМОСТЬ. Многозначные логики
§6. Другие аксиоматизации
Глава 2. Теории первого порядка
§1. Кванторы
§2. Интерпретации. Выполнимость и ИСТИННОСТЬ. Модели
§3. Теории первою порядка
§4. Свойства теорий первого порядка
§5. Теоремы о полноте
§6. Некоторые дополнительные метатеоремы
§7. Правило С
§8. Теории первого порядка с РАВЕНСТВОМ
§9. Введение новых функциональных букв и предметных констант
§10. Предваренные нормальные формы
§11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий
§12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимость
Глава 3. Формальная арифметика
§ 1. Система аксиом
§ 2. Арифметические функции и отношения
§ 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции
§ 4. Арифметизация. Гёдслевы номера
§ 5. Теорема Гёдсля для теории Б
§ 6. Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система Робинсона
Глава 4. Аксиоматическая теория множеств
§1. Система аксиом
§2. Порядковые числа
§3. Равномощность. Конечные и счетные множества
§4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел
§5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения
Глава 5. Эффективная вычислимость
§1. Нормальные алгорифмы Маркова
§2. Алгорифмы Тьюринга
§ 3. Вычислимость по Эрбрану-Гёделю. Рекурсивно персчислимые множества
§ 4. Неразрешимые проблемы
Дополнение. Доказательство непротиворечивости формальной арифметики
Литература
Алфавитный указатель
СИМВОЛЫ и обозначения

Характеристики "ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ"

Формат: djvu. Размер: 3,8 Mb. Страниц: 320. Издательство: Наука. Год издания: 1971. Книга

Скачать книгу

Скачивая файл, Вы соглашаетесь со следующими правилами:
Вся информация, размещённая на сайте, собрана из общедоступных публичных ресурсов сети интернет и предназначена исключительно для ознакомительных целей. Вся информация, которую содержит сайт, не может быть использована ни в каких иных целях, кроме ознакомления.
Данный проект является некоммерческим и авторы не несут никакой материальной ответственности.
После ознакомления файл должен быть удален с Вашего компьютера - иначе все последствия - полностью под Вашу ответственность и на Ваше усмотрение.
Если Вы являетсь автором или владельцем авторских прав произведений, информация о которых размещена на сайте - Вы можете дополнить, изменить или удалить информацию о вашем произведении, связавшись с администрацией сайта - ramir&ua.fm.
Администрация сайта напоминает - мы не изготавливаем электронные версии произведений, не храним и не рапространяем файлы - мы лишь РАЗМЕЩАЕМ ИНФОРМАЦИЮ о доступных в сети ресурсах для ознакомления.
Обратите внимание, чтобы началась закачка откроется новая вкладка, а затем вернется обратно. Если Вы не можете скачать файл - проверьте свои настройки. Увы, но такова реализация скачивания у нас на ресурсе, дабы избежать ненужных хлопот.

Книги по теме