Социология в Украине

Математическая логика



Математическая логикаИмя одного из крупнейших специалистов в области математической логики С.К.Клини знакомо читателю по русскому ПЕРЕВОДУ его фундаментального труда "Введение в математику". Новая его книга представляет собой существенно усовершенствованный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант "чисто логической " части этой всемирно известной монографии. Тщательно продуманные иллюстративные упражнения помогают читателю усвоить излагаемый материал.
Книга может быть использована как учебное пособие по курсу математической логики в УНИВЕРСИТЕТАХ и пединститутах.

Оглавление

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Часть I. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Глава I. Исчисление высказываний
§1. Лингвистические соображения; формулы
§2. ТЕОРИЯ моделей; таблицы истинности, общезначимость
§3. Теория моделей; правило подстановки, совокупность общезначимых формул
§4. Теория моделей; импликация и эквивалентность
§5. Теория моделей: цепи эквивалентностей
§6. Теория моделей: двойственность
§7. Теория моделей: ОТНОШЕНИЕ следования
§8. Теория моделей: сокращенные таблицы истинности
§9. Теория доказательств: доказуемость и выводимость
§10. Теория доказательств: теорема о дедукции
§11. Теория доказательств: непротиворечивость, правила введения и удаления
§12. Теория доказательств: полнота
§13. Теория доказательств: употребление выводимых правил
§14. Применения к естественному языку: анализ рассуждений
§15. Применения к естественному языку: неполные рассуждения
Глава II. Исчисление предикатов
§16. Лингвистические соображения: формулы, свободные и связанные вхождения переменных
§17. Теория моделей: предметные области, общезначимость
§18. Теория моделей: основные результаты об общезначимости
§19. Теория моделей: дальнейшие результаты об общезначимости
§20. Теория моделей: следование
§21. Теория доказательств: доказуемость и выводимость
§22. Теория доказательств: теорема о дедукции
§23. Теория доказательств: непротиворечивость, правила введения и удаления
§24. Теория доказательств: замена, цепи эквивалентностей
§25. Теория доказательств: изменения кванторов, предваренная форма
§26. Применения к естественному языку: множества, аристотелевские категорические силлогизмы
§27. Применения к естественному языку: еще о переводе слов СИМВОЛАМИ
Глава III. Исчисление предикатов с равенствам
§28. Функции, термы
§29. РАВЕНСТВО
§30. Равенство как эквивалентность: экстенсиональность
§31. Описательные определения
Часть II. Математическая Логика И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Глава IV. Основания математики
§32. Счетные множества
§33. Канторовский диагональный метод
§34. Абстрактные множества
§35. Парадоксы
§36. Математика аксиоматическая и математика интуитивная
§37. Формальные системы, метаматематика
§38. Формальная арифметика
§39. Некоторые другие формальные системы
Глава V. Вычислимость и разрешимость
§40. Разрешающие и вычислительные процедуры
§41. Машина Тьюринга, тезис Чёрча
§42. Теорема Чёрча (в терминах машин Тьюринга)
§43. Применения к формальной арифметике: неразрешимость (теорема Чёрча) и неполнота (теорема Гёделя)
§44. Применения к формальной арифметике: доказательства непротиворечивости (вторая теорема Гёделя)
§45. Применения к исчислению предикатов (Чёрч, Тьюринг)
§46. Степени неразрешимости (Пост), иерархии (Клини, Моетовский)
§47. Теоремы о неразрешимости и неполноте, использующие лишь простую непротиворечивость (Россер)
Глава VI. Исчисление предикатов (дополнительные разделы)
§48. Теорема Гёделя о полноте: введение
§49. Теорема Гёделя о полноте: основной результат
§50. Теорема Гёделя о полноте для формальных систем генценовского ТИПА; теорема Лёвенгейма—Скулема
§51. Теорема Гёделя о полноте для формальных систем гильбертовского типа
§52. Теорема Гёделя о полноте и теорема Лёвенгейма—Скулема для исчисления предикатов с равенством
§53. Парадокс Скулема и нестандартные модели арифметики
§54. Теорема Генцена
§55. Перестановочность: теорема Эрбрана
§56. Интерполяционная теорема Крейга
§57. Теорема Бета об определимости; теорема Робинсона о непротиворечивости
Приложения. Г.Е. Минц
Приложение 1. Нормализация доказательств
Приложение 2. Функциональная форма. Теорема Эрбрана для непредваренных формул
Список литературы
Список теорем и лемм
Список постулатов
СИМВОЛЫ и обозначения
Авторский и предметный указатель

Характеристики "Математическая логика"

Формат: djvu. Размер: 6,4 Mb. Страниц: 240. Издательство: Мир. Год издания: 1973. Книга

Скачать книгу

Скачивая файл, Вы соглашаетесь со следующими правилами:
Вся информация, размещённая на сайте, собрана из общедоступных публичных ресурсов сети интернет и предназначена исключительно для ознакомительных целей. Вся информация, которую содержит сайт, не может быть использована ни в каких иных целях, кроме ознакомления.
Данный проект является некоммерческим и авторы не несут никакой материальной ответственности.
После ознакомления файл должен быть удален с Вашего компьютера - иначе все последствия - полностью под Вашу ответственность и на Ваше усмотрение.
Если Вы являетсь автором или владельцем авторских прав произведений, информация о которых размещена на сайте - Вы можете дополнить, изменить или удалить информацию о вашем произведении, связавшись с администрацией сайта - ramir&ua.fm.
Администрация сайта напоминает - мы не изготавливаем электронные версии произведений, не храним и не рапространяем файлы - мы лишь РАЗМЕЩАЕМ ИНФОРМАЦИЮ о доступных в сети ресурсах для ознакомления.
Обратите внимание, чтобы началась закачка откроется новая вкладка, а затем вернется обратно. Если Вы не можете скачать файл - проверьте свои настройки. Увы, но такова реализация скачивания у нас на ресурсе, дабы избежать ненужных хлопот.

Книги по теме