Социология в Украине

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА



МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКАКнига представляет собой учебное пособие по математической логике, особенностями которого являются соединение строгости и доступности изложения, достигаемое благодаря отчетливому выделению основных идей и тщательной проработке деталей, и повышенное внимание к гуманитарным аспектам предмета - в частности, к его связям с естественным языком и лингвистикой. Излагаются СЕМАНТИКА и синтаксис логики предложений и логики предикатов, элементы теории АЛГОРИТМОВ, формальная арифметика. Центральное место занимает ТЕОРИЯ доказательства, излагаемая на основе исчисления естественного вывода. Книга содержит много задач и упражнений.

Оглавление

Предисловие
Введение
Глава 1. Множества, отношения и функции
1.1 Множества
2.1 Отношения и функции
Задачи и упражнения
Глава 2. Символический язык
2.1 Предложения
2.2 Предикаты и кванторы
2.3 Пропозициональные связки
2.4 Формулы
Задачи и упражнения
Глава 3. СЕМАНТИКА логики предложений
3.1 Булевы функции. Равносильность формул
3.2 Тождественные преобразования. Нормальные формы. Тождественно истинные и тождественно ложные формулы
3.3 Представление произвольной булевой функции формулой. Совершенные нормальные формы. Двойственность
3.4 Семантическое следование
3.5 Приложения. Функциональная полнота
Глава 4. Семантика логики предикатов
4.1 Интерпретации и модели. Выполнимость, ИСТИННОСТЬ и равносильность формул
4.2 Основные равносильности. Тождественные преобразования. Префиксная нормальная форма
4.3 Предметные функции и константы
Задачи и упражнения
Глава 5. Синтаксис логики предложений
5.1 Общее ПОНЯТИЕ логического исчисления
5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ исчисления G
5.3 Формальные выводы в исчислении G
5.4 Семантическая пригодность и полнота исчисления G
5.5 Другие варианты исчисления предложений
Задачи и упражнения
Глава 6. Синтаксис логики предикатов
6.1 Исчисление G
6.2 Семантическая пригодность и полнота исчисления G
6.3 Исчисления на основе G с РАВЕНСТВОМ. Некоторые прикладные исчисления
6.4 Другие варианты узкого исчисления предикатов
6.5 Исчисление предикатов и аристотелевская силлогистика
6.6 Исторический комментарий к главам 2-6
Задачи и упражнения
Глава 7. Элементы теории АЛГОРИТМОВ
7.1 Предварительные соображения
7.2 Машины Тьюринга
7.3 Примеры машин
7.4 Тезис Чёрча-Тьюринга
7.5 Универсальная машина Тьюринга
7.6 Неразрешимые алгоритмические проблемы
7.7 Разрешимые и перечисляемые множества
7.8 Примитивно рекурсивные функции
7.9 частично рекурсивные и общерекурсивные функции
Задачи и упражнения
Глава 8. Формальная арифметика. Границы формализации математики
8.1 Формальная арифметика
8.2 Представление в формальной арифетике предикатов и функций
8.3 Арифметизация выводов
8.4 Теорема Гёделя о неполноте
8.5 Теоремы Тарского и Чёрча
Задачи и упражнения
Приложение 1. Отношения эквивалентности и порядка
Задачи и упражнения
Приложение 2. Мощность множества
Задачи и упражнения
Приложение 3. Метод математической индукции и пеановская арифметика
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений

Характеристики "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА"

Формат: pdf. Размер: 25 Mb. Страниц: 480. Издательство: Российский государственный гуманитарный университет. Год издания: 1998. Книга

Скачать книгу

Скачивая файл, Вы соглашаетесь со следующими правилами:
Вся информация, размещённая на сайте, собрана из общедоступных публичных ресурсов сети интернет и предназначена исключительно для ознакомительных целей. Вся информация, которую содержит сайт, не может быть использована ни в каких иных целях, кроме ознакомления.
Данный проект является некоммерческим и авторы не несут никакой материальной ответственности.
После ознакомления файл должен быть удален с Вашего компьютера - иначе все последствия - полностью под Вашу ответственность и на Ваше усмотрение.
Если Вы являетсь автором или владельцем авторских прав произведений, информация о которых размещена на сайте - Вы можете дополнить, изменить или удалить информацию о вашем произведении, связавшись с администрацией сайта - ramir&ua.fm.
Администрация сайта напоминает - мы не изготавливаем электронные версии произведений, не храним и не рапространяем файлы - мы лишь РАЗМЕЩАЕМ ИНФОРМАЦИЮ о доступных в сети ресурсах для ознакомления.
Обратите внимание, чтобы началась закачка откроется новая вкладка, а затем вернется обратно. Если Вы не можете скачать файл - проверьте свои настройки. Увы, но такова реализация скачивания у нас на ресурсе, дабы избежать ненужных хлопот.

Книги по теме