Социология в Украине
http://pief.ru/ работа дистанционно.

Математика для социологов и экономистов



Математика для социологов и экономистовПособие написано в соответствии с программой по математике, одобренной Научно-методическим советом Министерства образования Российской Федерации по математике, для студентов вузов, специализирующихся по направлениям: 521000-Психология, 521200-Социология,521500-Менеджмент, 521600-Экономика.
В пособии изложены основы математического анализа, математической логики, дифференциальных и разностных уравнений, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. В конце каждой темы приведены соответствующие применения пакета символьных вычислений. Каждый раздел книги завершается главой, которая содержит применения теории данного раздела в социально-экономической сфере.
Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям.

Оглавление

Предисловие
Введение
Раздел I. Введение в анализ
Глава 1. ФУНКЦИЯ
1.1. ПОНЯТИЕ множества
1.2. Понятие функции
1.3. Способы задания функции
1.4. Основные свойства функций
1.5. Обратная Функция
Глава 2. Элементарные функции
2.1. Основные элементарные функции
2.2. Элементарные функции
Глава 3. Предел последовательности
3.1. Понятие сходимости
3.2. Существование предела монотонной ограниченной последовательности
3.3. Действия над сходящимися последовательностями
3.4. Числовые ряды
Глава 4. Предел функции и непрерывность
4.1. Определения предела функции
4.2. Бесконечно большая величина
4.3. Расширение понятия предела
4.4. Бесконечно малая величина
4.5. Сравнение бесконечно малых
4.6. Основные теоремы о пределах
4.7. Непрерывность функции
4.8. Точки разрыва функции
Глава 5. Техника вычисления пределов
Глава 6. Использование понятий функции и предела в социально-экономической сфере
6.1. Функции в социологии и психологии
6.2. Функции в экономике
6.3. Пределы в социально-экономической сфере
6.4. Непрерывное начисление процентов
6.5. Паутинообразная МОДЕЛЬ рынка и ряд
Раздел II. Дифференциальное исчисление
Глава 7. Производная
7.1. Задачи, приводящие к понятию производной
7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ производной
7.3. Схема нахождения производной
7.4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывно¬стью функции
Глава 8. Основные теоремы о производных
8.1. Правила дифференцирования
8.2. Производные основных элементарных функций
8.3. Таблица производных
8.4. Логарифмическая производная
8.5. Производная функции, заданной параметрически
8.6. Производная неявной функции
8.7. Производная высших порядков
8.8. Теорема о конечном приращении и ее следствия
8.9. Формула Тейлора
Глава 9. Исследование функций
9.1. Признаки монотонности функции
9.2. Экстремум функции
9.3. Достаточные условия существования экстремума
9.4. Разыскание оптимальных значений функций
9.5. Выпуклость функции. Точки перегиба
9.6. Асимптоты графика функции
9.7. Исследование функции
9.8. Построение графика функции на компьютере
Глава 10. Применение дифференциального исчисления в социально-экономической сфере
10.1. Предельные величины в экономике
10.2. Использование логарифмической производной в экономике
10.3. Эластичность
10.4. Принцип акселерации
10.5. Экономия ресурсов
Раздел III. Интегральное исчисление
Глава 11. Неопределенный интеграл
11.1. Неопределенный интеграл
11.2. Свойства неопределенного интеграла
11.3. Непосредственное интегрирование
11.4. Метод замены переменной
11.5. Метод интегрирования по частям
11.6. Компьютерное интегрирование
Глава 12. Определенный интеграл
12.1. Исторические сведения
12.2. Понятие определенного интеграла
12.3. Геометрический смысл интеграла
12.4. Интеграл в социально-экономической сфере
12.5. Свойства определенного интеграла
12.6. Формула Ньютона-Лейбница
12.7. Методы интегрирования
12.8. Геометрические приложения определенного интеграла
12.9. Приближенное вычисление определенных интегралов
12.10. Несобственные интегралы
Глава 13. Применение интегрального исчисления в социально-экономической сфере
13.1. Вычисление объема выпущенной продукции
13.2. Степень неравенства в распределении доходов
13.3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ материальных затрат
13.4. Прогнозирование объемов потребления электроэнергии
13.5. Задача дисконтирования денежного потока
Раздел IV. Функции многих переменных
Глава 14. Частные производные
14.1. Понятие функции многих независимых переменных
14.2. Область определения, предел и непрерывность функции двух переменных
14.3. Частные производные первого порядка
14.4. Полный дифференциал
14.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
14.6. Производная сложной функции
14.7. Производная по направлению. Градиент
14.8. Частные производные высших порядков
14.9. Производная неявной функции от одной переменной
14.10. Двойной и тройной интегралы
14.11. Компьютерные вычисления частных производных и крат¬ных интегралов
Глава 15. Оптимизационные задачи
15.1. Экстремум функции двух переменных
15.2. Экстремум функции многих переменных
15.3. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в заданной замкнутой области
15.4. Условный экстремум
15.5. Метод наименьших квадратов
15.6. Компьютерное вычисление экстремумов и поиск параметров сглаживающей функции
Глава 16. Использование понятия функции многих переменных в социально-экономической сфере
16.1. Линейно-однородные производственные функции
16.2. Многофакторные производственные функции и предельная производительность
16.3. Повышение урожайности
16.4. Рост производства и частные производные
16.5. Линии постоянного выпуска и предельные показатели эко¬номики
16.6. Экономический смысл дифференциала производственной функции
16.7. Максимизация прибыли от производства товаров разных видов
16.8. Экономия ресурсов
Раздел V. Дифференциальные и разностные уравнения
Глава 17. Дифференциальные уравнения первого порядка
17.1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
17.2. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
17.3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися перемен¬ными
17.4. Линейные дифференциальные уравнения
17.5. Уравнение Бернулли
Глава 18. Дифференциальные уравнения высшего порядка
18.1. Основные понятия
18.2. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка
18.3. Линейные однородные уравнения второго порядка с посто¬янными коэффициентами
18.4. Линейные неоднородные второго порядка с постоянными коэффициентами
18.5. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
18.6. Решение дифференциальных уравнений с помощью пакета Мар1е
Глава 19. Системы дифференциальных уравнений
19.1. Основные понятия
19.2. СИСТЕМА линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
19.3. Решение систем дифференциальных уравнений с помощью компьютерной математики
Глава 20. Разностные уравнения
20.1. Основные понятия
20.2. Решение разностных уравнений
Глава 21. Применение аппарата дифференциальных и разностных уравнений в социально-экономической сфере
21.1. Естественный рост и задача Бернулли о кредитовании
21.2. Рост населения Земли и истощение ресурсов
21.3. Рост денежного вклада в Сбербанке
21.4. ИНФЛЯЦИЯ и правило величины
21.5. Рост выпуска дефицитной продукции
21.6. Рост в социально-экономической сфере с учетом насыщения
21.7. Выбытие фондов
21.8. Рост производства с учетом инвестиций
21.9. Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса
21.10. Паутинообразная модель рынка
21.11. Модель социального взаимодействия Саймона
21.12. Динамическая модель Леонтьева
Заключение
Литература
Приложение
Алфавитный указатель

Характеристики "Математика для социологов и экономистов"

Формат: djvu. Размер: 2,9 Mb. Страниц: 463. Издательство: ФИЗМАТЛИТ. Год издания: 2006. Книга

Скачать книгу

Скачивая файл, Вы соглашаетесь со следующими правилами:
Вся информация, размещённая на сайте, собрана из общедоступных публичных ресурсов сети интернет и предназначена исключительно для ознакомительных целей. Вся информация, которую содержит сайт, не может быть использована ни в каких иных целях, кроме ознакомления.
Данный проект является некоммерческим и авторы не несут никакой материальной ответственности.
После ознакомления файл должен быть удален с Вашего компьютера - иначе все последствия - полностью под Вашу ответственность и на Ваше усмотрение.
Если Вы являетсь автором или владельцем авторских прав произведений, информация о которых размещена на сайте - Вы можете дополнить, изменить или удалить информацию о вашем произведении, связавшись с администрацией сайта - ramir&ua.fm.
Администрация сайта напоминает - мы не изготавливаем электронные версии произведений, не храним и не рапространяем файлы - мы лишь РАЗМЕЩАЕМ ИНФОРМАЦИЮ о доступных в сети ресурсах для ознакомления.
Обратите внимание, чтобы началась закачка откроется новая вкладка, а затем вернется обратно. Если Вы не можете скачать файл - проверьте свои настройки. Увы, но такова реализация скачивания у нас на ресурсе, дабы избежать ненужных хлопот.

Книги по теме