Социология в Украине

Математика для экономистов. Математический анализ



Математика для экономистов. Математический анализКнига входит в состав учебного комплекса "Математика для экономистов", специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В.Ломоносова. Ее цель - в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части математического анализа.
При этом студент четко сориентирован, для чего и когда ему будет полезно знание тех или иных разделов дисциплины: каким образом применяется в экономическом анализе Математический аппарат дифференциального исчисления, как с помощью теории функции нескольких переменных можно построить производственные функции, функции спроса на ресурсы, функции полезности, изучаемые в микроэкономике, и т.д.
Издание предназначено для студентов и преподавателей экономических факультетов и вузов.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ функции
Способы задания функций
Декартова СИСТЕМА координат
Полярная система координат
Формы задания функций
Основные свойства функций
Преобразование графиков
Элементарные функции. Обзор
Вопросы для повторения
ГЛАВА 2. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Сходимость последовательности
Кванторы
Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности
Ограниченность последовательности
Теоремы о сходимости последовательности
Вопросы для повторения
ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
ПОНЯТИЕ предела функции
Свойства бесконечно малых функций
«Связь» между существованием функции в точке х0 и существованием предела при х ~> х0
Свойства пределов функций
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел
Задача о непрерывном начислении процентов
СИМВОЛ Ландау (символ «о»-малое)
Свойства символа «о»-малое
Асимптотические равенства
Вопросы для повторения
ГЛАВА 4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
Определение непрерывности
Свойства непрерывных функций
Точки разрыва функции. Их Классификация
Свойства функций, непрерывных на отрезке
Вопросы для повторения
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
Производная функции одной переменной
Дифференциал функции
Правила вычисления производных
Правила вычисления дифференциалов
Производные некоторых элементарных функций (таблица производных)
Инвариантность формы первого дифференциала
Вопросы для повторения
ГЛАВА 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
Уравнение касательной к кривой
Геометрический смысл производной (производная как тангенс угла наклона)
Угол между кривыми
Геометрический смысл дифференциала
Вопросы для повторения
ГЛАВА 7. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
Производные высших порядков
Дифференциалы высших порядков
Производные функций, заданных неявно
Производные функций, заданных параметрически
Вопросы для повторения
ГЛАВА 8. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши
Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя)
Сравнение функций по скорости роста (теоретические задачи)
Формулы Маклорена и Тейлора
Разложение элементарных функций по формуле Маклорена
Вопросы для повторения
ГЛАВА 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ
Условия возрастания и убывания функции
Понятие экстремума
Необходимое условие экстремума
Первое достаточное условие экстремума
Второе достаточное условие экстремума
Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке
Выпуклость функции. Точки перегиба
Схема исследования функции на выпуклость
Асимптоты графика функции
Исследование функций и построение их графиков
Приложение. Эластичность функции
Геометрическая интерпретация
Свойства эластичности функции
Эластичность элементарных функций
Вопросы для повторения
ГЛАВА 10. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Понятие функции как отображения
Введение в функции нескольких переменных
Понятие функции нескольких переменных
Линии уровня
Предел функции нескольких переменных
Непрерывность
Непрерывность функции нескольких переменных
Свойства непрерывных функций нескольких переменных
Частные производные
Частные производные
Геометрический смысл частной производной
Понятие дифференцируемости
Определение дифференцируемости
Связь между дифференцируемостью и непрерывностью
Полный дифференциал
Полный дифференциал
Частные дифференциалы
Сложные функции. Их производные
Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных
Производная функции Z = z(x,y) при x = x(t) и y = y(t)
Производная функции z = z(w,v) при w = w(х,у) и v = v(x,y)
Производная функции Z = z(u,v) при произвольном задании аргументов
Неявные функции. Их производные
Уравнение F(x,y) = 0 в дифференциалах
Уравнение F(x,y) = 0 в производных
Уравнение F(x9y,z)-0 в дифференциалах
Уравнение F(x9y9z) = 0 в производных
Система уравнений в дифференциалах
Однородные функции
Производная по направлению
Производная по направлению
Градиент
Свойства градиента
Производные и дифференциалы высших порядков
Производные высших порядков
Дифференциалы высших порядков
Формула Тейлора
Макроэкономическая ФУНКЦИЯ Кобба-Дугласа
Понятие производственной функции
Требования к производственной функции
Функция Кобба-Дугласа как макроэкономическая производственная функция
Вопросы для повторения
ГЛАВА 11. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Понятие первообразной
Свойства неопределенного интеграла
Табличные интегралы
Методы нахождения неопределенных интегралов
Вопросы для повторения
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Площадь криволинейной трапеции
Свойства определенного интеграла
Производная интеграла с переменным верхним пределом
Формула Ньютона-Лейбница
Формула замены переменной в определенном интеграле
Формула интегрирования по частям
Приближенное вычисление определенных интегралов
Оценка определенных интегралов
Вычисление площадей плоских фигур
Вопросы для повторения
ГЛАВА 13. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Несобственные интегралы 1 -го рода
Эталонный интеграл 1 -го рода
Несобственные интегралы 2-го рода
Эталонный интеграл 2-го рода
Исследование на сходимость несобственных интегралов 1-го и 2-го рода от неотрицательных функций
Исследование на сходимость интегралов от знакопеременных функций
Использование интегралов в экономике
Вопросы для повторения
ГЛАВА 14. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Понятие двойного интеграла
Основные свойства двойного интеграла
Нахождение двойных интегралов
Вопросы для повторения
ГЛАВА 15. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Необходимое и достаточное условия. Определения
Операции над множествами
Булева алгебра
Вопросы для повторения
ГЛАВА 16. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Понятие комплексного числа
Арифметические операции над комплексными числами
Комплексная плоскость
Функция комплексного переменного
Тригонометрическая форма комплексного числа
Формула Муавра
Извлечение корня из комплексного числа
Показательная форма комплексного числа
Свойства комплексной показательной функции
Вопросы для повторения
ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Характеристики "Математика для экономистов. Математический анализ"

Формат: djvu. Размер: 3 Mb. Страниц: 265. Издательство: Эксмо. Год издания: 2006. Книга

Скачать книгу

Скачивая файл, Вы соглашаетесь со следующими правилами:
Вся информация, размещённая на сайте, собрана из общедоступных публичных ресурсов сети интернет и предназначена исключительно для ознакомительных целей. Вся информация, которую содержит сайт, не может быть использована ни в каких иных целях, кроме ознакомления.
Данный проект является некоммерческим и авторы не несут никакой материальной ответственности.
После ознакомления файл должен быть удален с Вашего компьютера - иначе все последствия - полностью под Вашу ответственность и на Ваше усмотрение.
Если Вы являетсь автором или владельцем авторских прав произведений, информация о которых размещена на сайте - Вы можете дополнить, изменить или удалить информацию о вашем произведении, связавшись с администрацией сайта - ramir&ua.fm.
Администрация сайта напоминает - мы не изготавливаем электронные версии произведений, не храним и не рапространяем файлы - мы лишь РАЗМЕЩАЕМ ИНФОРМАЦИЮ о доступных в сети ресурсах для ознакомления.
Обратите внимание, чтобы началась закачка откроется новая вкладка, а затем вернется обратно. Если Вы не можете скачать файл - проверьте свои настройки. Увы, но такова реализация скачивания у нас на ресурсе, дабы избежать ненужных хлопот.

Книги по теме